相同周长的正方形和圆谁的面积大（同样周长的正方形和长方形和圆谁最大谁最小）

1、相同周长的正方形和圆谁的面积大

相同周长的正方形和圆，哪个面积更大？让我们通过计算来揭示这个谜团。

正方形

正方形的周长为 4x，其中 x 是正方形的边长。因此，正方形的边长为 x = 周长 / 4 = 4x / 4 = x。正方形的面积为 A = x2。

圆

圆的周长为 2πr，其中 r 是圆的半径。因此，圆的半径为 r = 周长 / 2π = 4x / 2π = 2x / π。圆的面积为 A = πr2 = π(2x / π)2 = 4x2/π。

比较面积

为了比较面积，我们将正方形的面积和圆的面积相除：

A(正方形) / A(圆) = x2 / (4x2/π) = π/4

由于 π 是一个大于 4 的常数，π/4 小于 1。因此，正方形的面积小于圆的面积。

因此，我们可以得出当周长相同时，圆的面积大于正方形的面积。换句话说，在相同周长的情况下，圆能包围更大的区域。

2、同样周长的正方形和长方形和圆谁最大谁最小

正方形、长方形和圆形都是常见的几何图形，它们都拥有相等的周长。它们各自的面积却大不相同。

我们来想象一个正方形和一个长方形，它们的周长都为 20 厘米。正方形的边长为 5 厘米，因此它的面积为 5 厘米乘以 5 厘米，即 25 平方厘米。长方形的两条相邻边长分别是 8 厘米和 2 厘米，它的面积为 8 厘米乘以 2 厘米，即 16 平方厘米。很明显，正方形的面积大于长方形的面积。

我们再来考虑一个圆形，它的周长也为 20 厘米。已知周长与圆的直径成正比，因此圆的直径为 200 / 圆周率（约 6.37 厘米）。圆的面积为圆周率乘以半径的平方，即 圆周率乘以 3.19 厘米的平方，约为 31.6 平方厘米。

因此，在边长相等的情况下，正方形的面积大于长方形的面积，而长方形的面积又大于圆形的面积。所以，相同周长的正方形最大，圆形最小。

3、周长相同的正方形长方形和圆谁的面积最大

当周长相同的情况下，哪种形状的面积最大？这三个形状分别是正方形、长方形和圆。

正方形是一种所有边长都相等的四边形。长方形也是一种四边形，但它的相邻边并不相等。圆是一种没有角或边的封闭平面图形。

为了比较它们的面积，我们首先需要找到每个形状的周长公式：

正方形：周长 = 4s（其中 s 是边长）

长方形：周长 = 2（长 + 宽）

圆：周长 = 2πr（其中 r 是半径）

然后，我们使用这些公式来求每个形状的面积：

正方形：面积 = s2

长方形：面积 = 长 × 宽

圆：面积 = πr2

假设周长为 20 个单位。这意味着对于：

正方形：s = 5 个单位，面积 = 25 个平方单位

长方形：长 + 宽 = 10 个单位，我们可以有多种长宽组合。例如，长为 5 个单位，宽为 5 个单位，面积为 25 个平方单位。

圆：2πr = 20 个单位，因此 r = 10 / π 个单位。面积 = π(10 / π)2 = 100 / π ≈ 31.83 平方单位

因此，在周长相同的条件下，圆的面积最大，约为 31.83 平方单位。正方形和长方形的面积相同，为 25 平方单位。

4、周长相同的正方形和圆形谁的面积大为什么

正方形和圆形是常见的平面图形，如果它们具有相同的周长，那么哪一个图形的面积更大呢？让我们来探索一下。

假设正方形和圆形的周长都为 P，其中圆形的半径为 r，而正方形的边长为 s。我们可以根据以下关系来计算它们的面积：

圆形面积：A = πr2

正方形面积：A = s2

对于圆形，周长公式为 2πr = P，因此，半径为 r = P / 2π。

对于正方形，周长公式为 4s = P，因此，边长为 s = P / 4。

现在，我们可以将这些半径和边长值代入面积公式中：

圆形面积：A = π(P / 2π)2 = P2 / 4π

正方形面积：A = (P / 4)2 = P2 / 16

通过比较两个面积公式，我们可以发现：

A（圆形）> A（正方形）

这意味着，在相同的周长条件下，圆形的面积总是大于正方形的面积。

原因在于，圆形是一个无角的图形，其外形更接近一个圆周，可以容纳更多的面积。而正方形具有四个角，这会减少其面积。

因此，在考虑周长相同的情况时，圆形比正方形具有更大的面积。