周长相等哪种三角形面积最大（周长相等的三角形中,什么样的三角形面积最大）

化简得：

S>(s/4)^4

而对于等边三角形，其周长也为s，因此其半周长为p=s/3，其面积为：

S=√p(p-AB)(p-AC)(p-BC)=√(s/3)^4=(s/6)^2

显然，S大于(s/4)^4。

因此，在所有周长相等的三角形中，面积最大的是等边三角形。

2、周长相等的三角形中,什么样的三角形面积最大

周长相等的三角形中，面积最大的是等边三角形。

证明：设周长为 P，三个边长分别为 a、b、c，则有：

a + b + c = P

根据海伦公式，三角形的面积为：

S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]

代入周长公式，可得：

S = √[((a+b+c)/2)((a+b+c)/2-a)((a+b+c)/2-b)((a+b+c)/2-c)]

由于 a、b、c 为三角形边长，所以 a、b、c 均为正数，且 a+b+c 为常数（即周长为常数），因此 S 的值只与 a、b、c 的相对大小有关。

当三角形为等边三角形时，a = b = c，此时 S 取得最大值：

S = √[((a+a+a)/2)((a+a+a)/2-a)((a+a+a)/2-a)((a+a+a)/2-a)]

= √[((3a)/2)((3a)/2-a)((3a)/2-a)((3a)/2-a)]

= √[((3a)/2)((3a)/2)((3a)/2)0]

= 0

因此，在周长相等的三角形中，当三角形为等边三角形时，面积最大。

3、周长相等面积相等的两个三角形全等吗举个反例

两个周长相等面积相等的三角形不一定全等。

反例：

△ABC和△DEF都是直角三角形，且它们的边长均为3、4和5。

△ABC的周长为3+4+5=12，△DEF的周长也为3+4+5=12。

△ABC的面积为(1/2)×3×4=6，△DEF的面积也为(1/2)×3×4=6。

因此，△ABC和△DEF的周长相等，面积也相等，但它们并不是全等的。

这是因为，除了周长和面积相等外，全等三角形还要求它们的形状和大小完全相同。而△ABC和△DEF虽然周长和面积相同，但它们的形状不同：△ABC的底边为3，而△DEF的底边为4。

4、周长相等的平行四边形和长方形面积哪个大

当周长相等时，长方形的面积大于平行四边形的面积。

我们需要明确长方形和平行四边形的基本性质：

长方形：长与宽成直角，对边相等。

平行四边形：两对边平行且相等。

对于周长相等的这两个图形，我们可以推导出以下

平行四边形：设平行四边形的边长为 a 和 b，则周长为 2(a + b)。

长方形：设长方形的长和宽分别为 l 和 w，则周长为 2(l + w)。

由于周长相等，所以有：

2(a + b) = 2(l + w)

移项化简，得到：

l + w = a + b

即长方形的长和宽之和等于平行四边形的两条边长之和。

对于面积的计算公式：

平行四边形：面积 = 底边 × 高

长方形：面积 = 长 × 宽

现在，我们假设这两条边长（a 和 b）就是平行四边形的底边和高，同时也是长方形的长和宽。

这样，平行四边形的面积为：

面积 = a × b

长方形的面积为：

面积 = l × w = (a + b) × (a + b) = a2 + 2ab + b2

由于 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2，所以长方形的面积大于平行四边形的面积。

因此，当周长相等时，长方形的面积大于平行四边形的面积。