二进制十进制八进制16进制字母（二进制,八进制,十进制,十六进制的表示）

作者: 陈安芃
来源: 投稿
2024-08-13

                         ﻿1、二进制十进制八进制16进制字母二进制、十进制、八进制和十六进制：字母间的转换
在计算机系统中，数据以二进制形式存储。但是，为了方便人类理解，我们经常使用十进制、八进制或十六进制等其他进制来表示数据。因此，了解如何在这些进制之间转换至关重要。
 二进制：基数为 2，只使用 0 和 1 两个数字。它是计算机硬件的底层语言。
 十进制：基数为 10，使用 0 到 9 十个数字。这是我们日常生活中最常用的进制。
 八进制：基数为 8，使用 0 到 7 八个数字。它常用于表示文件权限。
 十六进制：基数为 16，使用 0 到 9 十个数字和 A 到 F 六个字母。它常用于表示颜色值和内存地址。
转换方法：
 二进制转十进制：将二进制数字从右到左逐位乘以 2 的幂，然后求和。
 十进制转二进制：不断对十进制数字进行除 2 取余，余数从下往上依次记录，商为 0 时停止。
 八进制转十进制：将八进制数字从右到左逐位乘以 8 的幂，然后求和。
 十六进制转十进制：类似于二进制转十进制，但将十六进制数字乘以 16 的幂，并考虑字母所代表的值（A=10，B=11，...，F=15）。
 十进制转其他进制：不断将十进制数字除以相应进制的基数，余数从下往上依次记录，商为 0 时停止。
示例：
 二进制 1010 转十进制：1010 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0 = 10
 十进制 15 转八进制：15 ÷ 8 = 1 余 7，1 ÷ 8 = 0 余 1，因此 15 八进制为 17
 八进制 123 转十六进制：123 = 1×82 + 2×81 + 3 = 10×16 + 14，因此 123 八进制为 AB 十六进制
了解这些进制之间的转换对于理解计算机系统和进行计算机编程至关重要。它可以帮助我们轻松地在不同进制表示之间进行切换，并更深入地理解数字数据的表示方式。
2、二进制,八进制,十进制,十六进制的表示二进制、八进制、十进制和十六进制是计算机中常用的四种数字表示系统。
二进制
二进制是计算机内部使用的最基本的数字表示系统，它只使用两个数字：0 和 1。每一个二进制数字称为一位（bit）。例如，1011 是一个四位二进制数，表示十进制数 11。
八进制
八进制使用八个数字：0、1、2、3、4、5、6 和 7。八进制数的每三位表示一个十进制数。例如，123 是一个三位八进制数，表示十进制数 83。
十进制
十进制是日常生活中最常用的数字表示系统，它使用十个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8 和 9。十进制数的每一位表示一个十的幂。例如，123 是一个三位十进制数，表示十进制数 123。
十六进制
十六进制使用十六个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E 和 F。十六进制数的每一位表示一个十六的幂。例如，12A 是一个三位十六进制数，表示十进制数 298。
这四种数字表示系统之间可以相互转换。例如，二进制数 1011 可以转换为八进制数 13、十进制数 11 和十六进制数 B。
在计算机中，二进制是内部使用的主要数字表示系统，而十进制和十六进制通常用于外部数据的表示和输入。八进制也曾经广泛使用，但现在已逐渐被十六进制所取代。
3、二进制八进制十进制十六进制转换符号口诀二进制八进制十进制十六进制转换符号口诀
二进制转八进制：
"挨个儿三成组，不足补零凑"
八进制转十进制：
"从右至左乘以位权，逐位相加是值钱"
十进制转二进制：
"不断除以二，余数置于上头"
二进制转十六进制：
"四位一组，从左往右"
八进制转十六进制：
"先八进制转十进制，再十进制转十六进制"
十进制转十六进制：
"不断除以十六，余数置于上头"
十六进制转二进制：
"每位转四位，依次添上"
十六进制转八进制：
"先十六进制转十进制，再十进制转八进制"
特殊符号：
 二进制： 0、1
 八进制： 0-7
 十进制： 0-9
 十六进制： 0-9，A-F（其中A-F分别对应10-15）
口诀示例：
十进制23转二进制：
23 除以 2 得 11 余 1
11 除以 2 得 5 余 1
5 除以 2 得 2 余 1
2 除以 2 得 1 余 0
1 除以 2 得 0 余 1
故 23 的二进制表示为：10111
二进制10111转八进制：
从右往左，三三一组，不足补零：
10 111 → 2 7
故 10111 的八进制表示为：27
4、二进制十进制八进制16进制字母代表什么二进制、十进制、八进制和十六进制是不同的进制系统，它们使用不同的基数来表示数字：
二进制：
 基数为 2
 只使用 0 和 1 两个数字
 常用于计算机系统和数字电路
十进制：
 基数为 10
 使用 0-9 十个数字
 是日常生活中最常用的进制系统
八进制：
 基数为 8
 使用 0-7 八个数字
 常用于计算机系统和网络编程
十六进制：
 基数为 16
 使用 0-9 和 A-F 十六个符号
 常用于计算机编程和网络编程
字母的表示：
在十六进制中，字母 A-F 用于表示数字 10-15，与十进制中的约定相同：
 A = 10
 B = 11
 C = 12
 D = 13
 E = 14
 F = 15
例如：
 1010（二进制）表示 10（十进制）
 12（十进制）表示 14（八进制）
 FF（十六进制）表示 255（十进制）