有两个底面直径相等的圆柱（有两个底面直径相等的圆柱高的比是7比4体积比是多少）



1、有两个底面直径相等的圆柱

有两个底面直径相等的圆柱A和B。

圆柱A的高为10厘米，底面半径为5厘米

圆柱B的高为15厘米，底面半径为6厘米

求：

1. 两个圆柱体积之比

2. 两个圆柱侧面积之比

解：

1. 体积之比

圆柱体积公式：V = πr2h

圆柱A的体积：V_A = π(5)2 × 10 = 250π 立方厘米

圆柱B的体积：V_B = π(6)2 × 15 = 540π 立方厘米

体积之比：V_A : V_B = 250π : 540π = 5 : 9

2. 侧面积之比

圆柱侧面积公式：S = 2πrh

圆柱A的侧面积：S_A = 2π(5)(10) = 100π 平方厘米

圆柱B的侧面积：S_B = 2π(6)(15) = 180π 平方厘米

侧面积之比：S_A : S_B = 100π : 180π = 5 : 9

圆柱A和B的体积之比为5:9，侧面积之比也为5:9。

2、有两个底面直径相等的圆柱高的比是7比4体积比是多少

有两个底面直径相等的圆柱，其高分别为h1和h2。已知h1:h2=7:4，求这两个圆柱的体积比。

圆柱体积公式：V = πr2h

其中，V是体积，π约等于3.14，r是底面半径，h是高。

设两个圆柱的底面半径同为r。

则圆柱1的体积为：V1 = πr2(h1)

圆柱2的体积为：V2 = πr2(h2)

由于两个圆柱的底面直径相等，因此底面半径也相等。

故体积比为：

V1:V2 = πr2(h1):πr2(h2)

约分r2，得：

V1:V2 = h1:h2

已知h1:h2=7:4，代入得：

V1:V2 = 7:4

因此，这两个圆柱的体积比为7:4。

3、有两个底面直径相等的圆柱高的比是二比高的笔顺笔顺

两个圆柱体底面直径相等，高之比为 2:3。设较低圆柱体的高为 h，则较高的圆柱体的高为 3h。

圆柱体的体积公式为 V = πr2h，其中 r 为底面半径，h 为高。

较低圆柱体的体积为 V? = πr2h，较高的圆柱体的体积为 V? = πr2·3h = 3V?。

因此，较高的圆柱体的体积比较低的圆柱体大三倍。

进一步计算，较高的圆柱体的表面积为：

S? = 2πr2 + 2πrh

= 2πr2(1 + 3/2)

= 5πr2

较低的圆柱体的表面积为：

S? = 2πr2 + 2πrh

= 2πr2(1 + 1)

= 4πr2

因此，较高的圆柱体的表面积比较低的圆柱体大 5/4 倍。

当两个圆柱体的底面直径相等，高之比为 2:3 时，较高的圆柱体的体积比较低的圆柱体大三倍，表面积比较低的圆柱体大 5/4 倍。

4、有两个底面直径相等的圆柱高的比是7:4第二个

两个底面直径相等的圆柱，它们的高度之比为7:4。也就是说，第二个圆柱的高度是第一个圆柱高度的4/7。

为了形象地理解这种关系，可以想象第一个圆柱是一个高大的水桶，而第二个圆柱是一个矮小的水桶。尽管它们的底面直径相同，但它们的容量却大不相同。高大的水桶可以容纳更多的水，而矮小的水桶则只能容纳较少的水。

这种高度之比不仅影响圆柱的容量，还影响它们的稳定性。高大的水桶比矮小的水桶更容易倾倒，因为它的重心更高。相反，矮小的水桶更加稳定，因为它的重心更低。

在实际应用中，高度之比不同的圆柱常常用于不同的目的。例如，高大的水桶可用于盛装需要较长时间冷却的液体，而矮小的水桶则可用于盛装需要快速取用的轻便物品。

两个底面直径相等的圆柱，它们的高度之比决定了它们的容量、稳定性和用途。