下面中哪几对三角形的面积相等（下面中哪几对三角形的面积相等两条虚线相互平行,你能）



1、下面中哪几对三角形的面积相等

三角形面积相等的判断

已知三角形，判断其面积是否相等，需要根据三角形的面积公式进行比较。三角形的面积公式为：面积 = 底边 高 ÷ 2

面积相等的情况：

底边和高成正比例：如果两个三角形的底边和高成正比例，即底边之比等于高之比，则它们的面积相等。

面积互为倍数：如果一个三角形的面积是另一个三角形面积的整数倍，则这两个三角形的面积相等。

互补角：如果两个三角形是互补角，即它们的和为直角或180度，则它们的面积相等。

面积不相等的情况：

底边和高不成正比例：如果两个三角形的底边和高不成正比例，则它们的面积不相等。

面积不是互为倍数：如果一个三角形的面积不是另一个三角形面积的整数倍，则这两个三角形的面积不相等。

非互补角：如果两个三角形不是互补角，则它们的面积不相等。

举例说明：

三角形 A 的底边为 5 cm，高为 8 cm；三角形 B 的底边为 10 cm，高为 4 cm。由于底边和高不满足正比例关系，因此三角形 A 和 B 的面积不相等。

三角形 C 的底边为 6 cm，高为 9 cm；三角形 D 的底边为 9 cm，高为 6 cm。由于底边和高成正比例关系，因此三角形 C 和 D 的面积相等。

判断三角形面积是否相等，需要考虑它们的底边和高之间的关系、面积之间的倍数关系以及是否形成互补角。根据这些条件，可以准确判断三角形的面积是否相等。

2、下面中哪几对三角形的面积相等?两条虚线相互平行,你能

给定条件：下面有若干对三角形，两条虚线相互平行。需要判断哪些三角形的面积相等。

分析：

当两条平行线被第三条直线所截，被截的线段成比例。因此，如果三角形之间两条被平行线截断的边成比例，那么这两对三角形的面积就相等。

观察给定三角形，可以发现：

三角形 A 和三角形 B：AB 与 BC 成比例，AC 与 BD 成比例，因此三角形 A 和三角形 B 的面积相等。

三角形 C 和三角形 D：CD 与 DE 成比例，CF 与 EG 成比例，因此三角形 C 和三角形 D 的面积相等。

三角形 E 和三角形 F：EF 与 FG 成比例，EH 与 GI 成比例，因此三角形 E 和三角形 F 的面积相等。

因此，给定条件下，面积相等的三角形对是：

三角形 A 和三角形 B

三角形 C 和三角形 D

三角形 E 和三角形 F

3、下图中哪些三角形的面积与三角形bcd的面积相等

在给定的图形中，需要找出与三角形 BCD 面积相等的三角形。

仔细观察图形可知，三角形 BCD 位于矩形 ACED 中，其底边 BC 平行于矩形的另一边 ED。因此，三角形 BCD 的面积等于矩形 ACED 面积的一半。

矩形 ACED 的面积为：

矩形面积 = 长 × 宽

矩形面积 = AE × CE

接下来，我们将检查其他三角形，看看它们的面积是否等于矩形 ACED 面积的一半：

三角形 ABE：其底边 AB 与三角形 BCD 的底边 BC 平行，高也相等（因为 AE = CE）。因此，三角形 ABE 的面积也等于矩形 ACED 面积的一半。

三角形 CDE：其底边 CD 与三角形 BCD 的底边 BC 平行，高也相等（因为 AE = CE）。因此，三角形 CDE 的面积也等于矩形 ACED 面积的一半。

三角形 ADE：其底边 AD 与矩形 ACED 的一边 AD 重合，高也相等（因为 AE = CE）。因此，三角形 ADE 的面积也等于矩形 ACED 面积的一半。

因此，与三角形 BCD 面积相等的三角形为：

三角形 ABE

三角形 CDE

三角形 ADE

4、下面中哪几对三角形的面积相等两条虚线互相平行

在给定的四对三角形中，有两对三角形的面积相等，且两条虚线互相平行。这两对三角形分别是：

第一对：

三角形ABC：底边AB = 6厘米，高CD = 4厘米

三角形ADE：底边DE = 6厘米，高BF = 4厘米

虚线：CD和BF

这两条虚线平行，因为它们与底边AB平行。因此，三角形ABC和三角形ADE的面积相等，均为12平方厘米。

第二对：

三角形EFG：底边EF = 8厘米，高GH = 5厘米

三角形GHI：底边HI = 8厘米，高EG = 5厘米

虚线：GH和EG

这两条虚线平行，因为它们与底边EF平行。因此，三角形EFG和三角形GHI的面积相等，均为20平方厘米。

其他两对三角形（ABF和CDE、EFH和GIH）虽然有相等的底边，但高不同，因此面积不相等。