底面直径跟高相等的圆柱（底面直径和高都是14厘米求圆柱的表面积和体积）

1、底面直径跟高相等的圆柱

底面直径与高相等的圆柱体是一种特殊的几何体，具有以下特征：

基底圆形对称：它的底面和顶面是同心的圆，半径相等。

高度等于直径：圆柱体的高度等于底面圆的直径。

外形规则：圆柱体的表面由两个圆形底面和一个垂直圆柱面组成，外形美观、对称。

这种圆柱体在数学和工程领域中都有广泛的应用：

体积计算：圆柱体的体积公式为 V = πr2h，其中 r 是底面半径，h 是高度。

表面积计算：圆柱体的表面积公式为 A = 2πr(h + r)，其中 r 是底面半径，h 是高度。

工程应用：由于其强度和稳定性，这种圆柱体经常用于建筑结构、管道工程和机械制造中。例如，桥梁的桥墩、水塔和发动机缸体。

底面直径与高相等的圆柱体还具有以下有趣特性：

重心：圆柱体的重心位于其几何中心，即圆柱轴的中心点。

侧面积与底面积之比：圆柱体的侧面积与底面积之比为 2。

体心角：圆柱体的体心角为 120 度。

这种特殊形态的圆柱体现了自然界中常见的几何模式，在科学、工程和美学领域中都发挥着重要作用。

2、底面直径和高都是14厘米求圆柱的表面积和体积

圆柱的底面直径与高均为 14 厘米，求它的表面积和体积。

表面积

圆柱的表面积由底面面积和侧面积组成：

底面面积 = 圆的面积 = πr2 = π(7)2 = 154 平方厘米

侧面积 = 2πrh = 2π(7)(14) = 294 平方厘米

因此，圆柱的表面积为 154 + 294 = 448 平方厘米。

体积

圆柱的体积由底面积和高组成：

底面积 = πr2 = π(7)2 = 154 平方厘米

体积 = 底面积 x 高 = 154 x 14 = 2156 立方厘米

因此，圆柱的体积为 2156 立方厘米。

3、底面直径和高相等的圆柱侧面沿高展开后得到一个

当圆柱的底面直径和高相等时，将其侧面展开后，会得到一个长方形。

展开过程如下：

1. 将圆柱沿高剖开，得到一个半圆柱体。

2. 将半圆柱体的圆弧部分拉平，形成一个矩形。

3. 矩形的高度等于圆柱的高，宽度等于圆柱的底面半径。

由于底面直径和高相等，因此底面半径等于高。因此，展开后的矩形长方形高度和宽度都等于圆柱的高。

换句话说，圆柱侧面沿高展开后得到的矩形，其长为圆柱的圆周长，宽为圆柱的高。

4、底面直径和高相等的圆柱的侧面展开图是正方形

当圆柱的底面直径和高相等时，其侧面展开图是一个正方形。这是因为：

步长相等：侧面展开图由圆柱侧面的矩形条带组成，每个条带的长度等于圆柱的底面周长，也就是圆周率（π）乘以底面直径。由于直径等于高，因此圆周率乘以直径等于圆周率乘以高。

高相等：每个条带的高度也等于圆柱的高。

条带拼接成正方形：当将这些条带依次拼接起来时，它们会形成一个正方形，其中每个边长等于圆柱的底面周长，也就是圆柱的周长。

因此，当底面直径和高相等的圆柱的侧面展开图时，由于步长和高相等，因此展开图是一个正方形。这个正方形的边长等于圆柱的周长，即圆周率乘以底面直径或高。