初三数学相似三角形手抄报（数学初三相似三角形的经典题与易错题）



1、初三数学相似三角形手抄报

相似三角形手抄报

定义：

相似三角形是指：

它们的对应边成比例。

它们的对应角相等。

判定定理：

AA相似定理：如果两个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似。

SSS相似定理：如果两个三角形的三条对应边成比例，那么这两个三角形相似。

性质：

相似三角形的对应边成比例（k 为比例因子）：

AB:DE = BC:EF = AC:DF = k

相似三角形的对应角相等。

相似三角形的面积比等于对应边的平方比：

Area(△ABC):Area(△DEF) = k2

应用：

解决实际生活中的测量问题，如找旗杆的高度。

证明几何定理，如勾股定理。

绘制相似图形，如地图。

习题：

1. △ABC 中，AB = 6cm，AC = 8cm，BD = 4cm，CE = 6cm。证明 △ABD 和 △ACE 相似。

2. △DEF 和 △GHI 相似。已知 EF = 3，GHI = 4，求 DE 的值。

3. 如图，已知 AB = 6cm，BC = 8cm，CD = 10cm，AE = 4cm。求 DE 的值。

提示：

1. 使用 AA 相似定理。

2. 使用 SSS 相似定理。

3. 使用面积比性质。

2、数学初三相似三角形的经典题与易错题

数学初三相似三角形的经典题与易错题

经典题：

1. 求两直角三角形底边比为3:4，且斜边长为25的三角形中，短直角边的长。

2. 在△ABC中，∠B=90°，AB=8，AC=10，CD⊥AB于D，求△ACD与△ABC的相似比。

易错题：

1. △ABC∽△DEF，则：

- (A) ∠ABC=∠DEF

- (B) BC/EF=AB/DE

- (C) AC/DF=BC/EF

- (D) 以上都对

2. 两个相似三角形，若它们的相似比为3:4，则它们的周长比为：

- (A) 3:4

- (B) 9:16

- (C) 4:3

- (D) 16:9

易错原因：

错用相似定义：以为相似三角形对应角相等，忽略了对应边成比例。

混淆相似比和面积比：若相似三角形的相似比为3:4，则面积比为9:16，而非3:4。

忘记求周长：周长是边长之和，求相似三角形的周长比需要先求出各个边长的比值。

正确解答：

1. (B) BC/EF=AB/DE

2. (B) 9:16

3、初三数学相似三角形题目大全

初三数学相似三角形题目大全

选择题

1. 三角形ABC与DEF相似，若AB = 6，AC = 8，DF = 9，则EF等于多少？

2. 三角形PQR与STU相似，若

3. 三角形ABC与DEF相似，则以下哪条一定成立？

(A) AB/DE = BC/EF

(B) AB/DE = BC/EF = AC/DF

(C) BC/EF = AC/DF

(D) AB + BC + AC = DE + EF + DF

填空题

4. 三角形ABC与DEF相似，其中AB = 10，BC = 6，DE = 15，则EF = ______。

5. 三角形PQR与STU相似，若

解答题

6. 已知三角形ABC与DEF相似，AB = 9，BC = 12，

7. 梯形ABCD与梯形EFGH相似，若AB = 10，DC = 15，EF = 6，则GH等于多少？

答案

1. 12

2. 45°

3. (B)

4. 9

5. 60°

6. 36

7. 9

4、九年级数学相似三角形手抄报

相似三角形手抄报

相似三角形定义：

两个三角形如果对应的内角相等，则它们是相似三角形。

相似三角形性质：

1. 相应边的比等于相似比：AB/CD = AC/DE = BC/EF

2. 相应高线的比等于相似比：h?/h? = AB/CD

3. 相应面积的比等于相似比的平方：A?/A? = (AB/CD)2

判断相似三角形的判定定理：

1. AA相等

2. SAS相等

3. SSS相等

相似三角形应用：

比例尺：

利用相似三角形可以绘制比例尺，方便测量距离。

阴影求解：

利用相似三角形可以求出物体投射阴影的长度。

地图投影：

地图是地球表面的缩略表示，利用相似三角形可以将地球表面投影到平面地图上。

仪器测量：

利用相似三角形可以测量难以直接测量的物体高度或距离。

建筑设计：

相似三角形在建筑设计中用于确定比例、对称性和结构稳定性。

绘画透视：

利用相似三角形可以创建逼真的绘画透视，产生空间和深度感。

相似三角形是一种非常重要的数学概念，在各种领域都有广泛的应用。理解相似三角形的定义、性质和应用对于解决数学和现实生活中的问题至关重要。