否a推b的矛盾命题是什么（a且b的否命题和矛盾命题）



1、否a推b的矛盾命题是什么

否定命题“a推b”的矛盾命题是“a且非b”。

逻辑符号中，“→”表示“推”，即蕴涵关系。蕴涵关系是一种真假关系，当前提为真而为假时，蕴涵关系为假；否则为真。

否定命题“?(a→b)”表示“a不推b”，即不管前提a是否为真，只要b为假，命题就为真。因此，矛盾命题必须满足以下条件：

1. 前提a为真；

2. b为假。

当前提a为真的情况下，b为假，则命题“a→b”为假。根据蕴涵关系的定义，命题“?(a→b)”为真。

为了让命题“?(a→b)”始终为真，不管前提a是否为真，只要b为假即可。因此，矛盾命题“a且非b”满足了上述条件，即前提a始终为真，而b始终为假，从而保证了否定命题“?(a→b)”的真值始终为真。

2、a且b的否命题和矛盾命题

“非a且非b”的否命题和矛盾命题

在命题逻辑中，“非a且非b”表示a和b都为假。其否命题和矛盾命题如下：

否命题：

a或b真

矛盾命题：

a真且b真

理解：

否命题：否命题是对原命题的否定。在“非a且非b”的情况下，否命题为“a或b真”。这表示至少a或b其中一个为真，才使否命题为真。

矛盾命题：矛盾命题表示原命题和一个自相矛盾的命题同时成立。在“非a且非b”的情况下，矛盾命题为“a真且b真”。这显然是矛盾的，因为a和b都为真时，“非a且非b”为假。

示例：

原命题：小明没有去学校，也没有去公园。

否命题：小明去了学校或去了公园。

矛盾命题：小明去了学校且去了公园。

应用：

“非a且非b”的否命题和矛盾命题在逻辑推理中具有重要作用。例如：

证明否命题：若能证明否命题为真，则原命题必定为假。

推导出矛盾：若能将原命题与矛盾命题一起证明为真，则原命题必定为假。

“非a且非b”的否命题为“a或b真”，而矛盾命题为“a真且b真”。理解否命题和矛盾命题有助于进行逻辑推理和证明命题的真伪。

3、判断推理公式六句口诀

判断推理公式六句口诀

综合判断：真假对，选择余。

肯定判断：假可驳，真必举。

否定判断：真可驳，假必举。

全称判断：特称错，意外举。

特称判断：全称错，概括错。

假言判断：反否对，真假错。

释义：

综合判断：如果前提真，也真，则选"余"；否则，选"对"。

肯定判断：如果前提假，也假，可驳斥前提真；否则，需举证证明前提真。

否定判断：如果前提真，也真，可驳斥前提假；否则，需举证证明前提假。

全称判断：如果特称判断为假，全称判断必为假；如果超出范围的判断为假，全称判断也必为假。

特称判断：如果全称判断为假，特称判断必为假；如果概括性判断为假，特称判断也必为假。

假言判断：如果反命题为真，假言判断也真；如果否定后件为假，假言判断也必为假。

用法：

六句口诀覆盖了判断推理题型所包含的逻辑规则，可以帮助考生快速掌握判断推理的基本解题方法，提高解题效率。考生在实际解题中，可以根据题干判断题型，再运用相应的口诀进行推理，从而得到正确答案。

4、a推非b的矛盾命题

“A推非B”的矛盾命题是“非A或B”。这是一个逻辑上等价的陈述，具有与原始命题相同或相反的真值。

理解“A推非B”的关键在于推导的概念。推导是当A为真时，B必然为真的逻辑关系。因此，“A推非B”意味着如果A为真，B一定为假。

“非A或B”的含义是，如果A为真，那么B一定为假，或者如果A为假，那么B可以为真或假。这与“A推非B”相对应，因为如果A为真，B一定为假，那么B为真就意味着A一定为假。

矛盾命题的目的是提供原始命题的否定形式。通过否定原始命题的推导关系，我们得到“非A或B”作为矛盾命题。

举个例子，考虑命题“如果今天下雨，那么就不会有野餐”。矛盾命题将是“今天不下雨或有野餐”。这两种陈述在逻辑上是等价的，因为它们具有相同或相反的真值。如果今天不下雨，那么根据矛盾命题，野餐是有可能的。

理解“A推非B”的矛盾命题对于批判性思维和逻辑论证非常重要。它让我们能够识别等价的陈述并评估命题的真假。