生命期望ex计算方法例题（生命期望ex计算方法 例题）



1、生命期望ex计算方法例题

生命期望计算方法例题

生命期望是指某一特定年龄人口平均剩余的预期生存年数。常用的计算方法之一是生命表法。以下是一个生命表法例题：

已知：

| 年龄 | 存活人数 | 死亡人数 | 死亡率 |

|---|---|---|---|

| 0 | 1000 | 50 | 0.05 |

| 1 | 950 | 25 | 0.025 |

| 2 | 925 | 10 | 0.01 |

| 3 | 915 | 5 | 0.005 |

| 4 | 910 | 0 | 0 |

求：

3岁人口的平均剩余预期生存年数。

解：

1. 根据生命表，计算各年龄段的生存人数（Lx）和死亡人数（dx）：

| 年龄 | Lx | dx |

|---|---|---|

| 1 | 950 | 25 |

| 2 | 925 | 10 |

| 3 | 915 | 5 |

2. 计算各年龄段的生存年数（Tx）：

Tx = Lx (剩余预期生存年数 - 当前年龄)

| 年龄 | Tx |

|---|---|

| 1 | 950 (2 - 1) = 950 |

| 2 | 925 (1 - 1) = 0 |

| 3 | 915 (0 - 1) = -915 |

3. 计算生命期望（ex）：

ex = ΣTx / Lx

ex = (950 + 0 - 915) / 915 = 0.49

因此，3岁人口的平均剩余预期生存年数为0.49年。

2、生命期望ex计算方法 例题

生命期望计算方法

生命期望是指一个人在出生时预计能够活到多少岁的平均年龄。其计算方法通常有两种：

1. 时期寿命表法

利用特定时间段内死亡率和人口数据来计算。

公式：生命期望 = Σ(x px) / Lx

其中：

x：年龄

px：特定年龄的死亡概率

Lx：特定年龄的人口数

2. 世代寿命表法

跟踪特定出生队列的死亡率。

公式：生命期望 = Σ(lx / lx) / Σ(dx)

其中：

lx：特定年龄的人口数

dx：特定年龄的死亡人数

例题

假设某人口的时期寿命表如下：

| 年龄 | 死亡概率（px） |

|---|---|

| 0 | 0.01 |

| 1 | 0.005 |

| 2 | 0.002 |

| 3 | 0.001 |

使用时期寿命表法计算生命期望：

Lx = 1000（假设出生人口为 1000）

生命期望 = (0 0.01 1000) + (1 0.005 1000) + (2 0.002 1000) + (3 0.001 1000) / 1000

生命期望 = 2.2 年

因此，根据给定的死亡概率，该人口的新生儿的生命期望为 2.2 年。

3、生命表生命期望值计算方法

生命表生命期望值计算方法

生命期望值是衡量人口平均寿命的指标，可以通过生命表进行计算。生命表是一张按年龄分组，列出特定人口群体在各个年龄段死亡率和存活率的表格。

计算步骤：

1. 计算各年龄段存活率：

- l_x：x 岁存活人数

- d_x：x 岁死亡人数

- l_x = l_x-1 - d_x

2. 计算各年龄段死亡率：

- q_x：x 岁死亡率

- q_x = d_x / l_x

3. 计算各年龄段平均存活人数：

- l_x+0.5：x 岁和 x+1 岁之间的平均存活人数

- l_x+0.5 = (l_x + l_x+1) / 2

4. 计算各年龄段存活期望值：

- e_x：x 岁存活期望值

- e_x = Σ_t=x^ω l_x+t q_x+t

其中，ω 是生命表的极限寿命（通常为 100）。

5. 计算出生时生命期望值：

- e₀：出生时生命期望值

- e₀ = e₀

示例：

下表为一个生命表的部分数据：

| 年龄 (x) | 存活人数 (l_x) | 死亡人数 (d_x) |

|---|---|---|

| 0 | 1000 | 100 |

| 1 | 900 | 80 |

| 2 | 820 | 70 |

根据这些数据，可计算出生时生命期望值为：

e₀ = 1000 q₀ + 900 q₁ + 820 q₂ + ... + 1 q₉₉

e₀ ≈ 69.25 年

因此，根据该生命表，出生时的人平均预期寿命约为 69.25 年。

4、生命期望平均余年怎么算

生命期望平均余年，也称为期望寿命，是一种统计指标，表示一个特定年龄或出生时人群的平均预期寿命。它是人口研究中常用的衡量值，反映了一个国家或地区的人口健康状况。

计算生命期望平均余年时，需要收集大量人口数据，包括出生和死亡率。通常采用以下步骤：

1. 构建生命表：

生命表是一个包含特定人群按年龄分组的死亡率和生存率的表格。它记录了出生时到每个年龄组的死亡人数和生存人数。

2. 计算年龄特定死亡率：

年龄特定死亡率是指特定年龄组中每 1000 人中死亡的人数。它表明了该年龄组的死亡风险。

3. 计算生存率：

生存率是指特定年龄组的人口从出生到该年龄存活的可能性。它可以通过 1 减去年龄特定死亡率来计算。

4. 计算期望寿命：

期望寿命是通过将每个年龄组的生存率乘以该年龄组的预期年数（通常为 1 年）并求和来计算的。该值表示出生时预计一个人可以活多少年。

例如，如果一个特定年龄组的生存率为 99%，预期年数为 1 年，则该年龄组的期望寿命为 0.99 年。通过对所有年龄组重复此过程，可以计算出整个人群的总期望寿命。

生命期望平均余年会受到多种因素的影响，例如医疗保健的质量、营养状况、环境和生活方式。随着医疗技术的进步、生活水平提高，许多国家和地区的期望寿命近年来有所增加。社会经济差异、战争和疾病等因素也会对期望寿命产生负面影响。