三个质量和底面积均相同的容器（质量底面积均相同的甲乙丙三个容器内装有相同高度的水）

1、三个质量和底面积均相同的容器

三个质量和底面积均相同的容器放置在水平地面上。由于质量和底面积相同，容器对地面的压力也相等。

容器中分别盛放了不同重量的水：容器 A 盛放 200 克水，容器 B 盛放 300 克水，容器 C 盛放 400 克水。

根据液体压强的公式：P = ρgh，其中 P 为压强，ρ 为液体的密度，g 为重力加速度，h 为液体的深度。由于三个容器的底面积相同，液体对容器底部的压强仅与液体的深度 h 相关。

由于容器 A、B、C 中的水重量不同，液体的深度也不同。容器 A 中水的深度最小，容器 C 中水的深度最大。因此，容器 A 中水的压强最小，容器 C 中水的压强最大。

虽然三个容器的质量和底面积相同，但由于容器中水的重量不同，容器对地面的压力和容器内水的压强却不同。这说明，液体压强不仅取决于容器的质量和底面积，还取决于液体的高度。

2、质量底面积均相同的甲乙丙三个容器内装有相同高度的水

甲、乙、丙三个容器质量底面积均相同，内装有相同高度的水。现将甲容器中的水倒入乙容器中，再将乙容器中的水倒入丙容器中，依此类推，最后将丙容器中的水倒入甲容器中。

操作结束后，试分析下列说法是否正确：

（1）甲容器中的水量为原来的一半。

（2）乙容器中的水量为原来的一半。

（3）丙容器中的水量为原来的一半。

（4）三个容器中水的高度均相同。

（1）正确。每次倒水，甲容器的水量都减少一半，因此最终水量为原来的一半。

（2）不正确。乙容器第一次装水时水量比原来的一半多，此后每次倒水后水量都会减少一半，因此最终水量少于原来的一半。

（3）不正确。丙容器水量与乙容器相同，因此也少于原来的一半。

（4）不正确。由于倒水过程中水被分多次装入不同的容器，最终水的高度会受到容器形状的影响，不同容器中水的高度可能不同。

因此，正确的说法只有（1）。

3、三个底面积相同的形状不同的容器装有等高的同种液体

有三个形状不同的容器：一个圆形、一个正方形和一个三角形。这些容器的底面积相同，并且装有等高的同种液体。

当液体的重量施加到容器底部时，由于容器形状不同，对底部的压强也不相同。圆形容器的底面积最大，因此承受的重量分布在最大面积上，产生的压强最小。正方形容器的底面积次之，其压强也介于圆形和三角形之间。三角形容器的底面积最小，承受的重量集中在最小面积上，产生的压强最大。

因此，三个容器中液体对底部的压强由小到大排列为：圆形<正方形<三角形。这一现象可以用压强公式解释：P=F/A，其中P是压强、F是力、A是面积。由于三个容器中的力（液体重量）相同，所以压强与面积成反比。底面积越小，压强越大。

这个实验说明了容器形状与液体压强之间的关系。在日常生活中，这一原理有许多应用，例如：

液压千斤顶利用了压强的原理，通过施加小面积的力，可以产生更大面积上的更大力，从而举起重物。

液压刹车系统利用了压强的传递原理，通过踏板施加力，可以传递到刹车片上，产生更大的制动力。

轮胎的形状设计也考虑到了压强的原理，较宽的轮胎底面积更大，产生的压强更小，可以增加与地面的接触面积，提高抓地力。

4、底面积相同的三个容器,液体对容器底部的压力

三个底面积相同的容器分别盛有不同密度的液体，例如水、酒精和油。尽管容器底面积相同，但由于液体的密度不同，液体对容器底部的压力也不同。

压强的公式为 P = ρgh，其中 P 为压强，ρ 为液体的密度，g 为重力加速度，h 为液体高度。

对于相同高度的液体，密度较大的液体对容器底部的压力更大。例如，水比酒精和油的密度更大，因此水对容器底部的压力最大。

假设三个容器的高度相同，那么：

水的压强：P_水 = ρ_水 × g × h

酒精的压强：P_酒精 = ρ_酒精 × g × h

油的压强：P_油 = ρ_油 × g × h

由于 ρ_水 > ρ_酒精 > ρ_油，因此：

P_水 > P_酒精 > P_油

也就是说，液体对容器底部的压力大小与液体的密度成正比。密度越大的液体，对容器底部的压力越大。

因此，尽管三个容器的底面积相同，但由于液体的密度不同，液体对容器底部的压力也不相同，密度较大的液体对容器底部的压力更大。