5个同学相互握手一共要握多少次（5个同学见了面,每2人都要互送礼物,一共送多少次礼物）

1、5个同学相互握手一共要握多少次

五个同学相互握手，每个人都与除自己以外的所有人握手。

第一次握手：每个人只握一位同学的手，共有 5 次握手。

第二次握手：每个人都与之前未握手过的同学握手，共有 4 次握手。

第三次握手：每个人都与之前未握手过的同学握手，共有 3 次握手。

第四次握手：每个人都与之前未握手过的同学握手，共有 2 次握手。

第五次握手：每个人都与之前未握手过的同学握手，共有 1 次握手。

所以，5个同学相互握手一共需要进行 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 次握手。

这是因为在每次握手过程中，两名同学都参与了握手，因此计算握手次数时需要除以 2。

2、5个同学见了面,每2人都要互送礼物,一共送多少次礼物

当五个同学相聚一堂时，和谐与喜悦交织在一起。他们决定互赠礼物，表达对友谊的珍惜。一个问题随之而来：一共要送多少次礼物？

按照惯例，每两个同学都要互送一份礼物。因此，我们可以用组合公式计算总送礼次数：

C(5, 2) = 5! / (2! (5-2)!) = 5! / (2! 3!) = 10

由此可见，当五个同学每两人互送一份礼物时，总共需要送出 10 次礼物。

我们可以将送礼过程可视化为一张无向图，其中每个同学表示一个顶点，而连接两个顶点的边表示他们之间的送礼行为。通过观察这张图，我们可以直观地理解送礼次数的计算方法。

五个同学可以形成 5 个不同的顶点对，每个顶点对都需要送出一份礼物。因此，总送礼次数等于顶点对的数量，即 C(5, 2)。

10 次送礼行为寓意着同学之间深厚的友谊和珍贵的回忆。每份礼物都是友谊的见证，承载着同学间的关心和祝福。

3、有五个同学,每两个人握手一次,一共要握手多少次?

在五位同学的聚会中，每两个人都需要握手一次。为了计算总握手次数，我们可以使用组合学中的排列组合公式。

将五位同学编号为 1、2、3、4、5。在两位同学握手的过程中，编号较小的同学始终是主动方，编号较大的同学是受动方。例如，1 号同学可以与 2 号同学握手，2 号同学可以与 3 号同学握手，依次类推。

根据排列组合公式，从 5 位同学中选择 2 位同学的组合数为：

C(5, 2) = 5! / (2! (5-2)!) = 10

其中，5! = 5 4 3 2 1 = 120，(5-2)! = 3! = 3 2 1 = 6

这意味着，共有 10 种不同的握手组合。

由于每种组合都包含一次握手，因此总握手次数为：

10 次握手 1 次 / 组合 = 10 次握手

因此，当五位同学每两个人握手一次时，一共需要握手 10 次。

4、5名同学互相握手,每两人握一次,一共握了多少次

有5名同学：小明、小华、小刚、小丽、小美。他们互相握手，每两人握一次，那么他们一共握了多少次手呢？

小明可以和小华握手，也可以和小刚握手，还可以和小丽握手，和小美握手，他一共可以握4次手。

同理，小华可以握4次手，小刚可以握4次手，小丽可以握4次手，小美也可以握4次手。

那么，5个人一共可以握4×5=20次手。

但是，我们算重了。因为小明和小华握一次手，小华和小明也握一次手，所以我们算了两次。同理，其他同学握手的次数也被算了两次。

所以，实际握手次数是20÷2=10次。

5名同学互相握手，每两人握一次，一共握了10次手。