平行四边形内两个三角形面积相等（平行四边形面积是20平方厘米,求阴影部分面积）

1、平行四边形内两个三角形面积相等

在平行四边形中，有一个有趣的数学定理: 内部的两个三角形的面积相等。

让我们用代数来证明这一定理。假设平行四边形 ABCD 的面积为 S，对角线 AC 和 BD 将其分成四个三角形: ΔABD、ΔACD、ΔABC 和 ΔBCD。

设对角线 AC 的中点为 M，BD 的中点为 N。则 ΔABD 和 ΔACD 的面积之和为:

S(ΔABD) + S(ΔACD) = 1/2 AB DM + 1/2 CD DM = 1/2 (AB + CD) DM

类似地，ΔABC 和 ΔBCD 的面积之和为:

S(ΔABC) + S(ΔBCD) = 1/2 BC CN + 1/2 AD CN = 1/2 (BC + AD) CN

由于对角线 AC 和 BD 相交于中点 O，所以 AO = CO 和 BO = DO。因此， DM = CN，并且 (AB + CD) = (BC + AD)。代入前面的等式，我们得到:

S(ΔABD) + S(ΔACD) = S(ΔABC) + S(ΔBCD)

因此，平行四边形内由对角线分成的两个三角形的面积相等，每个三角形的面积为平行四边形面积的一半。

2、平行四边形面积是20平方厘米,求阴影部分面积

在一个平行四边形中，已知平行四边形的面积为 20 平方厘米。在这个平行四边形中，阴影部分是一个三角形，其底边与平行四边形的一个底边相重合。

为了求出阴影部分的面积，我们需要知道三角形的底边和高。我们可以利用平行四边形的性质来求出这两个值。

底边

平行四边形对边的边长相等，因此三角形的底边与平行四边形的底边长度相同。设平行四边形底边长度为 x 厘米。

高

平行四边形的高等于三角形的高。设三角形的高为 h 厘米。

现在，我们可以根据平行四边形面积公式来求出 x 和 h 的值：

平行四边形面积 = 底边长度 × 高

20 = x × h

我们可以任意假设一个底边长度的值，然后解出高。例如，假设 x = 4 厘米：

```

20 = 4 × h

h = 5 厘米

```

因此，三角形的底边长度为 4 厘米，高为 5 厘米。

阴影部分面积

阴影部分的面积就是三角形的面积，我们可以用公式来计算：

```

三角形面积 = 底边长度 × 高 ÷ 2

阴影部分面积 = 4 × 5 ÷ 2 = 10 平方厘米

```

所以，在面积为 20 平方厘米的平行四边形中，阴影部分的面积为 10 平方厘米。

3、平行四边形和2个三角形可以拼成什么图形

平行四边形与两个三角形可以拼成多种不同的图形，具体取决于三角形和平行四边形的大小、形状和相对位置。

1. 菱形：如果平行四边形是菱形，并且两个三角形是全等且与菱形的一对对边相切，则可以拼成一个菱形。

2. 风筝：如果平行四边形不是菱形，但两个三角形是全等且与平行四边形的一对对边相切，则可以拼成一个风筝，它类似于钻石形状。

3. 梯形：如果平行四边形是梯形，并且两个三角形是全等且与梯形的一对底边相切，则可以拼成一个梯形。

4. 平行六边形：如果平行四边形与两个三角形之间没有重叠部分，并且三角形的底边与平行四边形的一对平行边相互平行，则可以拼成一个平行六边形。

5. 七边形：如果平行四边形与两个三角形之间没有重叠部分，并且其中一个三角形的底边与平行四边形的一对平行边相互平行，而另一个三角形的底边与平行四边形的另一对平行边相互平行，则可以拼成一个七边形。

6. 八边形：如果平行四边形与两个三角形之间没有重叠部分，并且三角形的底边与平行四边形的四条边相互平行，则可以拼成一个八边形。

这些只是平行四边形和两个三角形可以拼成的一些可能图形。具体可以拼成什么图形取决于特定图形的大小、形状和相对位置。

4、平行四边形内两个三角形面积相等对不对

平行四边形内两个三角形面积相等吗？

平行四边形是一个四边形，其对边平行且相等。在平行四边形中，对角线将平行四边形分为两个三角形。这两个三角形的面积是否相等取决于平行四边形和对角线的性质。

一般情况下，平行四边形内两个三角形的面积并不相等。在某些特殊情况下，这两个三角形的面积确实相等。

当平行四边形是对称的，即其对角线垂直平分对角，时，则平行四边形内两个三角形的面积相等。这是因为对称性意味着这两个三角形是全等的，因此它们的面积也相等。

当平行四边形是矩形或正方形时，则平行四边形内两个三角形的面积也相等。这是因为矩形和正方形的对角线互相垂直平分，这使得这两个三角形全等，因此它们的面积也相等。

平行四边形内两个三角形的面积是否相等取决于平行四边形的性质。一般情况下，这两个三角形的面积并不相等，但在平行四边形对称、是矩形或正方形时，这两个三角形的面积确实相等。