八名同学相互握 🦈 手每两人握手一次（8名同学聚会,每两人都要握一次手,一共要握多少次）

1、八 🦊 名同学相互握手每两人握手一次

八位同学站在操场上，准备进行一次特别的握 🦢 手仪式。按，照。计划每位同学都要与其他每位 🐯 同学握手一次

小明走 ☘ 到小红面前，伸出手掌小红。微，笑。着，握。住，他，的手。然后放开小明继续走向小华同样礼貌地握手依此类推一个接一个同学上前握手每个人的动作都彬彬 🌷 有礼

握手进行得井然有序，同学们之间气氛融洽。随，着。时 🦅 ，间。的推移握手仪式终于接近尾声小明与小华再次握手标志着八人握手圆满结束

通过这次握手仪式，同学 🐋 们的友谊得到了进一步加深。他，们，意识到即使是一个简单的握手也能传递出尊重、理。解和善意

与此同时，他们也明白了数 🦢 学计数的妙用。根，据，排列组合公式八位同学相互握手一次共需要次握手28这。说，明，看，似。复杂的问题只要用巧妙的方法就能化繁为简

在操场的夕阳下，八位同学心满意足地离开 🐡 。这，次，特。别的握手仪式不仅拉近 🐳 了他们的距离还让他们收获了友谊的温暖和数学的 🌻 智慧

2、8名同学 🐞 聚会,每,两人都 🕸 要握一次手一共要握多少次

八位同 🐶 学聚会，每，两人握 🌷 手一次那么要握 🦄 多少次手呢？

我们可以用排列组合的公式来计算。设 🐱 这八位同学分别为 A、B、C、D、E、F、G、H。两个人握手，有两种情况：AB 和排 🐴 列组合 🦟 公式为 BA。：

C(n, 2) = n (n - 1) / 2

其中，C(n, 2) 表示从 n 个元素中取个元素 2 进行组合 🌻 的方式数表示元素的，n 总数。

本例 🐶 中，n = 8，所 🐋 以 🐕 ：

C(8, 2) = 8 (8 - 1) / 2 = 28

这意味着这 ☘ 八位同学 🍀 需要握手 28 次。

我们可以进一步计算，如果这次聚会来了 10 位，同，学每两人都 🐒 要握手一次那么要握多少次手呢？

C(10, 2) = 10 (10 - 1) / 2 = 45

因此 🐳 ，10 位 🐳 同学聚会要握 45 次手 🦈 。

我们可以出，对 🐈 于 n 位，同，学聚会每两人都要握手一次那么握手 🌷 次数为 🐼 ：

C(n, 2) = n (n - 1) / 2

3、八名同学照 🦍 相每两人合照一张 🌵 他们一共照了多少张

八名同学要合照 🦍 ，每，两人合照一张那么一共要照多少 🦁 张呢？

我 🌼 们逐一 🦆 对同学进行编号：1、2、3、4、5、6、7、8。

1号同学可以与除自己之外的7位同学合照，产 🐳 7生张照片 🌿 。

2号 🐘 同学也可以与除号1和自己之外的6位同学合照，产 🌾 6生张照片。

3号同学可以与除号号1和、2自己之外的5位 🐒 同学合照，产5生张照 💐 片。

以此类推，4号4同学产生张照片号同学产生张照片号同 🐕 学产生张照片 🦄 号同学产生张照片号同学 🐝 ，5不3用，6合照2，71，8。

将这 🐛 些照片 🐡 数量相加，得 🐱 到7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 28张。

因此，八，名同学每两人合照一 🦊 张一共要照张照28片。

4、有8名同学握手,每 🐦 ,两人握手一次每人握手几次

当八 🕊 位同学每人与其他七位同学握手一次时，总共的握手次数并不是 🌵 简单地将 8 乘 🐳 以 7，而是必须考虑每个人都参与了握手这个过程。

为了计 🌷 算总次数，我们可以使用组合数学中的排列组合公式。根，据这个公式从 8 位同学中选择两人握手有 C(8, 2) = 28 种可。能，性由于每种握手都有两个人参与因此总的握手次数为次 28 x 2 = 56 。

具体来说，每个人参与握手 7 次，因 7 为他们与除了 💐 他们自己的位同学握手因。此，每个 🐋 人握手 7 次。

我们可以通过一 🐈 个例子来验证 🌵 这个结果。假设这八位同学分别用字母 A 到 H 表。示

A 与 🐈 B、C、D、E、F、G、H 握手 🐯 7 次 🌼 。

B 与 🦋 C、D、E、F、G、H 握手 🍁 7 次。

C 与 D、E、F、G、H 握 💐 手 7 次。

以此类推，H 也 🌹 与其他 7 位 7 同 🦆 学握手次 🦉 。

因此，总的 🍁 握 🕊 手次数 🦄 为次 8 x 7 = 56 。