两个完全相等的三角形求阴影面积（两个完全一样的三角形重叠在一起求阴影部分的面积）

1、两个完全相等的三角形求阴影面积

设两个完全相等的三角形为△ABC和△DEF，其底边长度均为a，高为h。现已知阴影面积为S。

因为两个三角形完全相等，所以它们的阴影面积也相等。因此，△DEF的阴影面积也为S。

根据三角形的阴影面积公式，阴影面积的算式为：S = (1/2) 底边长 高

对于△ABC，有S = (1/2) a h

对于△DEF，有S = (1/2) a h

因为S = (1/2) a h且△ ABC和△DEF的底边长和高相等，所以阴影面积S等于两个三角形的投影面积和，即S = (1/2) a h + (1/2) a h = a h。

因此，阴影面积S为a h。

2、两个完全一样的三角形重叠在一起求阴影部分的面积

3、两个完全相等的三角形如图叠放,求阴影部分的面积

如图所示，两个完全相等的三角形叠放，底边重合，顶点相连形成一个四边形，阴影部分为由两条对角线围成的梯形。

已知三角形底边长为 a，高为 h，则三角形的面积为 (1/2)ah。

阴影部分的梯形底边长度为两条对角线的和，即 2h，上底边长度为 a，高为 h。

因此，阴影部分的面积为：

(1/2) × (2h + a) × h = (h^2 + ah)

而两个相等三角形的总面积为：

2 × (1/2)ah = ah

因此，阴影部分的面积与两个三角形的总面积之比为：

(h^2 + ah) / ah = (h + a) / a

所以，阴影部分的面积是三角形总面积的 (h + a) / a 倍。若 h = 3 cm，a = 4 cm，则阴影部分的面积为：

(3 cm + 4 cm) / 4 cm × 6 cm^2 = 21 cm^2

4、两个完全相等的三角形可以拼成几个平行四边形

两个完全相等的三角形可以拼成几个平行四边形？

两个完全相等的三角形可以拼成六个平行四边形。

方法一：

将两个三角形并排放置，使它们的一条边重合。将另外三条边配对连接，形成三个平行四边形。

方法二：

将两个三角形底朝下叠加在一起。将叠在一起的边的中点与另外两个顶点连接，形成三个平行四边形。

方法三：

将两个三角形沿对角线对齐。将两条对角线分别延长，形成两个平行四边形。将剩下的两条边连接，形成另外两个平行四边形。

因此，两个完全相等的三角形可以拼成六个平行四边形，而无论它们的形状和大小如何。