下面有三个完全相同的长方形（有三个完全一样的长方形,每个长5厘米,宽2厘米）



1、下面有三个完全相同的长方形

在这幅图中，有三块完全相同的长方形，它们的长度为 L，宽度为 W。

第一块长方形的周长为 2(L + W)。

第二块长方形的面积为 L W。

第三块长方形的对角线长度为 √(L2 + W2)。

由于三块长方形相同，因此它们的周长、面积和对角线长度也相等。

以下是一些关于这三个长方形的有趣事实：

它们的面积与宽度的平方成正比。

它们的周长与宽度的和成正比。

它们的对角线长度与宽度的平方根成正比。

它们是相似的，因为它们的形状相同，但尺寸不同。

它们可以被分解成其他较小的长方形。

这些长方形在数学和实际应用中有着广泛的应用，包括：

计算建筑物的面积和周长。

确定纸张或布料的尺寸。

设计家具和装饰元素。

解决几何问题。

通过理解这些长方形的性质和关系，我们可以更好地了解我们周围的世界。

2、有三个完全一样的长方形,每个长5厘米,宽2厘米

三个完全相同的长方形，每个长5厘米，宽2厘米，它们的总面积是多少呢？

我们可以求出一个长方形的面积。长方形的面积等于长乘以宽，因此一个长方形的面积为5厘米×2厘米=10平方厘米。

接下来，我们需要将三个长方形的面积相加，就可以得到它们的总面积。三个长方形的总面积为10平方厘米×3=30平方厘米。

因此，三个完全相同的长方形，每个长5厘米，宽2厘米，它们的总面积为30平方厘米。

3、下面三个完全相同的长方形阴影部分的面积相等对吗

三个完全相同的长方形的阴影部分面积是否相等，这是一个有趣的问题。

假设长方形的长和宽分别为 l 和 w，阴影部分是一个正方形，边长为 s。根据相似三角形的性质，我们可以得到：

l / s = w / (s + x)

其中，x 是正方形的底边和长方形的底边的差值。

通过交叉相乘，我们可以得到：

```

ls + lx = ws

```

```

s(l - w) = xw

```

由于 l > w，因此 l - w > 0。这意味着 s 和 w 具有相同符号。因此，当 l > w 时，x > 0。这表明正方形的底边大于长方形的底边。

同样，我们可以证明当 w > l 时，x < 0。这意味着正方形的底边小于长方形的底边。

因此，我们可以得出三个完全相同的长方形的阴影部分面积不相等。当长方形的长边大于宽边时，阴影部分面积大于长方形面积；当长方形的宽边大于长边时，阴影部分面积小于长方形面积。

4、下面三个完全相同的长方形中涂色部分的面积相等

在三个完全相同的长方形中，它们的涂色部分面积相等。这是因为：

三个长方形完全相同，这意味着它们的长宽都相等。

假设这些长方形的长和宽分别为 a 和 b。

现在，如果我们将长方形分成九个相等的矩形，如下图所示：

```

+---+---+---+

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```

每个矩形的长和宽分别为 a/3 和 b/3。

假设第一个长方形中的涂色部分覆盖了前三个矩形。

那么，第一个长方形的涂色部分面积为：

```

(a/3) (b/3) + (a/3) (b/3) + (a/3) (b/3) = a/3 b

```

同理，第二个和第三个长方形的涂色部分面积也等于 a/3 b。

因此，三个长方形的涂色部分面积都相等，为 a/3 b。