齿轮疲劳寿命计算公式（齿轮接触疲劳寿命系数如何读图）



1、齿轮疲劳寿命计算公式

齿轮疲劳寿命计算公式

齿轮疲劳寿命计算公式用于预测齿轮在特定载荷和操作条件下发生疲劳失效的循环次数。以下是最常见的公式之一：

Nf = (C/Pb)^b (Z/Y)^(1/m)

其中：

Nf：疲劳寿命（循环次数）

C：齿轮常数

Pb：工作分布因数

Z：齿数

Y：形状因数

b 和 m：疲劳指数

齿轮常数（C）

齿轮常数是一个经验常数，取决于齿轮材料、热处理和润滑条件。其值可以通过实验或标准数据获得。

工作分布因数（Pb）

工作分布因数表示载荷在齿轮齿表面上的分布情况。其值根据齿轮类型、接触比和载荷分布而定。

齿数（Z）

齿数是齿轮上齿的数目。

形状因数（Y）

形状因数表示齿轮齿的几何形状对疲劳寿命的影响。其值取决于齿根圆角、齿顶倒角和齿厚。

疲劳指数（b 和 m）

疲劳指数是两个经验常数，表示材料和齿轮几何形状对疲劳寿命的影响。其值可以通过实验或标准数据获得。

使用此公式时，应注意以下限制：

它适用于弯曲疲劳失效。

载荷应在齿轮齿的弹性变形范围内。

齿轮材料应具有足够的韧性。

通过使用疲劳寿命计算公式，齿轮设计人员可以预测齿轮的失效寿命并采取措施提高其可靠性。

2、齿轮接触疲劳寿命系数如何读图

齿轮接触疲劳寿命系数读图步骤：

1. 确定齿轮类型和润滑条件：不同的齿轮类型（圆柱齿轮、锥齿轮等）和润滑条件（干式、湿式）会有不同的寿命系数曲线。

2. 查找相关图线：在齿轮设计手册或标准中找出与齿轮类型和润滑条件对应的寿命系数曲线。

3. 确定载荷和速度参数：确定齿轮的载荷参数（如径向载荷）和速度参数（如齿轮角速度）。

4. 沿着载荷和速度轴找出交点：在寿命系数曲线图中，沿着载荷轴和速度轴分别找到对应载荷和速度参数的点，并找出其交点。

5. 读取寿命系数：交点处的寿命系数值就是齿轮接触疲劳寿命系数。

需要注意的是，寿命系数图通常是经验数据拟合得到的近似结果，实际使用中可能会有误差。因此，在齿轮设计中应结合其他因素，如材料强度、热处理工艺等，综合考虑齿轮的疲劳寿命。

3、齿轮疲劳寿命计算公式是什么

齿轮疲劳寿命计算公式：

赫兹公式：

S_e = C Z (N_c d K_a K_b K_c K_v K_m K_t K_s)^(-1/m)

其中：

- S_e：齿根弯曲疲劳极限，单位：MPa

- C：材料常数

- Z：齿数

- N_c：等效载荷循环次数

- d：齿根圆直径，单位：mm

- K_a：加速度系数

- K_b：载荷分布系数

- K_c：接触比系数

- K_v：速度系数

- K_m：材料强度系数

- K_t：齿形系数

- K_s：尺寸系数

Palmgren-Miner法则：

此法则用于考虑不定幅载荷下的疲劳寿命。计算步骤如下：

1. 将不定幅载荷分解为等效循环的正弦载荷序列。

2. 计算每个等效载荷的疲劳寿命系数：

```

D = (n_i / N_i)^m

```

其中：

- D：疲劳寿命系数

- n_i：实际载荷第 i 次循环数

- N_i：等效载荷第 i 次循环的疲劳寿命

- m：疲劳指数

3. 累加所有疲劳寿命系数：

```

\Sigma D = 1

```

4. 如果疲劳寿命系数之和大于 1，则表明齿轮已疲劳失效。

4、齿轮疲劳寿命计算公式表

齿轮疲劳寿命计算公式表

齿轮疲劳寿命计算公式表用于预测齿轮在特定载荷和操作条件下的疲劳寿命。以下为常用的计算公式：

| 计算公式 | 含义 |

|---|---|

| $N_{AGMA} = \left(\frac{S_{ut}}{S_t}\right)^{a_v}\left(\frac{K_{Ag}}{K_{v}}\right)^{b_v}\left(\frac{W_v}{W_t}\right)^{c_v}\left(\frac{D_v}{D_t}\right)^{d_v}N_{rat}$ | 根据 AGMA 标准计算齿根弯曲疲劳寿命 |

| $N_{ISO} = \left(\frac{S_{ut}}{S_t}\right)^{a_i}\left(\frac{K_{ISO}}{K_i}\right)^{b_i}\left(\frac{W_i}{W_t}\right)^{c_i}\left(\frac{D_i}{D_t}\right)^{d_i}N_{rat}$ | 根据 ISO 标准计算齿根弯曲疲劳寿命 |

| $N_{LD} = \left(\frac{S_{ut}}{S_p}\right)^{a_p}\left(\frac{K_{LD}}{K_p}\right)^{b_p}\left(\frac{W_p}{W_t}\right)^{c_p}\left(\frac{D_p}{D_t}\right)^{d_p}N_{rat}$ | 根据 Lewicki 和 Dong 标准计算齿面点蚀疲劳寿命 |

| $N_{rat} = \frac{60}{n_{rpm}}\left(\frac{N_1}{Z_1}\right)$ | 换算系数，表示齿轮一圈旋转的载荷循环数 |

S_ut： 齿轮材料的极限抗拉强度

S_t： 齿根弯曲疲劳极限

S_p： 齿面点蚀疲劳极限

K_AG、K_ISO、K_LD： 应力集中因子

W_v、W_i、W_p： 齿宽系数

D_v、D_i、D_p： 齿数系数

N₁： 齿轮 1 的齿数

Z₁： 齿轮 1 的接触齿数

n_rpm： 齿轮的转速（rpm）

这些公式可以帮助工程师根据特定应用条件计算齿轮的疲劳寿命，并优化其设计和选型。