与长方体所有的面所成角相等（长方体面和面相交的地方形成了几条棱）

1、与长方体所有的面所成角相等

与长方体所有面所成角相等的直线被称为长方体的空间对角线。

空间对角线具有以下性质：

与长方体的每个面相等角。

长方体空间对角线的长度等于长方体对角线的长度，即：

$$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$$

其中 $a$、$b$、$c$ 分别为长方体的长、宽、高。

空间对角线将长方体分成八个全等的四面体。

为了证明空间对角线与长方体所有面相等角，可以观察长方体的展开图：


在展开图中，空间对角线 $AC$ 与平面 $ABCD$、$AEFB$、$BCGF$ 和 $DEFH$ 相交于点 $G$。由于 $ABCD$ 是正方形，因此 $\angle ABG = \angle ADG = \angle BGC = \angle DGC = 90^\circ$。同理，可以证明 $\angle EAG = \angle EBG = \angle FCG = \angle FDG = 90^\circ$。

因此，空间对角线 $AC$ 与长方体的每个面相等角，即 $90^\circ$。

2、长方体面和面相交的地方形成了几条棱

在三维空间中，长方体是一种常见的立体图形。长方体的每个面都是一个矩形，相交的两个面会形成一条棱。

一个长方体有六个面，每个面都有四条边。相邻的两条边相交形成一个角，相邻的两个角相交形成一条棱。

根据几何性质，长方体的每个面具有四个角和四条边。因此，相交的两个面会形成四条边，这四条边相交形成四条棱。

例如，一个长方体的长宽高分别为 a、b、c。则长方体的六个面分别是长 a 宽 b 的两个矩形面、长 a 高 c 的两个矩形面和宽 b 高 c 的两个矩形面。

相邻的两个长 a 宽 b 的矩形面相交，形成四条长为 a 的边和四条长为 b 的边。相交的四条长为 a 的边形成四条棱，相交的四条长为 b 的边形成四条棱。

相邻的两个长 a 高 c 的矩形面相交，形成四条长为 a 的边和四条长为 c 的边。相交的四条长为 a 的边形成四条棱，相交的四条长为 c 的边形成四条棱。

相邻的两个宽 b 高 c 的矩形面相交，形成四条长为 b 的边和四条长为 c 的边。相交的四条长为 b 的边形成四条棱，相交的四条长为 c 的边形成四条棱。

因此，一个长方体的六个面相交，共形成了 6×4=24 条棱。

3、长方体所对应的面都相等还是不相等

长方体是一个六面体，由六个面组成。这些面是否相等取决于长方体的形状。

相等的面：

立方体：立方体是一种特殊的长方体，其所有六个面都是相等的正方形。

不相等的面：

一般长方体：对于一般长方体，三个成对的面不相等。例如，底面和顶面不相等，侧面不相等。这是因为长方体具有三个不同的维度：长度、宽度和高度。

特殊情况：

特殊的长方体可能具有相等的面。例如：

平行四边形长方体：其底面和顶面是相等的平行四边形。

菱形长方体：其底面和顶面是相等的菱形。

因此，长方体所对应的面是否相等取决于长方体的形状。立方体的所有面都相等，而一般长方体则具有不相等的面。

4、长方体中与一个面平行的面有几个

长方体是由六个面组成的三维几何体。每个面的形状都是矩形。在长方体中，与一个面平行的面共有三个。

与同一平面平行的面

如果一个面与另一个面平行，则这两个面必然是相对应的面。例如，如果长方体的长面与宽面平行，那么宽面就是长面的对应面。长方体中有两组相对的对应面，分别是由长面和平行于长面的两个短面组成的平面，以及由宽面和平行于宽面的两个短面组成的平面。因此，与一个面平行的面，在同一平面上还有两个面。

与不同平面平行的面

还存在一种情况，即一个面与另一个面平行，但这两个面不属于同一平面。例如，长方体的长面与短面平行，但这两个面不在同一个平面上。这种情况下，与一个面平行的面还有一个面与之平行。

在长方体中，与一个面平行的面共有三个。这三个面包括与该面相对应的面，以及在不同平面上与该面平行的面。