平面立体与回转体相交其相贯线（平面立体与回转体相交其相贯线是封闭的平面折线。A对）

1、平面立体与回转体相交其相贯线

平面立体与回转体相交时可能形成相贯线，即两条相交线相切。要理解相贯线的性质，我们首先需要了解两者的相交方式。

当一个平面与回转体相交时，可能会出现以下三种情形：

外切：平面与回转体不相交，或仅相切于一个点。

相交：平面与回转体相交于两条曲线，形成闭合区域。

内切：平面与回转体相交于一条曲线，曲线的一部分或全部位于回转体内部。

对于相交的情况，当平面与回转体的旋转轴平行，或平面包含旋转轴时，便可能形成相贯线。相贯线是两条切线的轨迹，它们在相交点处相切。

例如，当一个平面与圆柱相交时，如果平面平行于圆柱的轴，则形成两条相切的曲线，这两条曲线便是相贯线。

相贯线的性质包括：

相贯线总是成对出现，且相交于相交点的切线。

相贯线与平面的交点总是回转体上的圆形或椭圆形曲线。

相贯线与回转体的交点总是回转体上的圆形或椭圆形曲线。

理解平面立体与回转体相交时相贯线的性质对于几何学、计算机图形学和工程学等领域至关重要。这些性质可用于确定相交区域的形状和面积，以及分析力学和流体力学中的复杂物体。

2、平面立体与回转体相交其相贯线是封闭的平面折线。A对

平面立体与回转体相交，其相贯线是封闭的平面折线，此说法为真。

当一个平面与回转体相交时，相交部分形成的封闭曲线即为相贯线。由于平面与回转体都是规则几何体，其相贯线也具有规则性。

如果平面与回转体平行，相贯线为一个圆或椭圆。如果平面与回转体垂直，相贯线为一个多边形。如果平面与回转体不平行也不垂直，相贯线则为一个封闭的平面折线。

具体来说，如果回转体是一个圆锥或圆柱，平面与回转体相交后的相贯线是一个圆或椭圆，其边界线是相交平面的截线。如果回转体是一个球体，平面与回转体相交后的相贯线是一个圆形折线，其边界线是相交平面的圆形截线。

相贯线的形状、大小和位置取决于平面与回转体的相对位置、形状和大小。无论相贯线的具体形状如何，它始终都是一个封闭的平面折线，这反映了平面与回转体相交的几何性质。

3、平面立体与回转体相交其相贯线是封闭的平面折线

在几何学中，平面和立体相交时，其相贯线通常是一个封闭的平面折线。当立体是一个回转体时，这个封闭的平面折线具有以下性质：

相贯线是由交点的轨迹组成的。当平面与回转体相交时，平面上的每个点都会与回转体表面上的某个点相交，形成一个交点。这些交点的集合就是相贯线。

相贯线必须是封闭的。这是因为回转体是一个三维图形，其表面是一个封闭的曲面。因此，平面与回转体相交时，交点不能无限延伸，只能形成一个有限的封闭曲线。

第三，相贯线是一个平面折线。这是因为回转体表面通常是由曲面组成的，而平面与曲面相交时，交线通常是直线或折线。因此，相贯线也是一个折线。

例如，当一个平面与一个圆柱体相交时，其相贯线就是一个封闭的平面折线，由两条平行线和平行于圆柱体轴线的一条线段组成。

这个性质在几何学和工程学中都有广泛的应用。例如，它可以用来计算平面和回转体之间的相交面积或体积。它还可以用来设计管道和其他形状复杂的物体，这些物体需要与其他物体相交。

4、3-3-1平面体与平面体及回转体相交

在几何学中，“3-3-1 平面体”是一种具有三个三角形面、三个正方形面和一个六边形面的多面体。这种平面体拥有丰富的表面性质，当它与平面或回转体相交时，会形成各种有趣的几何图形。

与平面相交

当 3-3-1 平面体与一个平面相交时，相交部分的形状取决于平面与平面体的相对位置。例如：

如果平面平行于一个三角形面，相交部分是一个平行四边形。

如果平面平行于一个正方形面，相交部分是一个矩形。

如果平面平行于六边形面，相交部分是一个梯形或者六边形。

与圆锥相交

当 3-3-1 平面体与一个圆锥相交时，相交部分是一个圆形的底面和一个或多个三角形的侧面。圆形底面的半径由平面体的六边形面的边长和圆锥的高决定。三角形侧面的形状和数量取决于平面体的其他面的形状和圆锥的顶角。

与球相交

当 3-3-1 平面体与一个球相交时，相交部分是一个球形区域，其形状和大小取决于平面体的尺寸和球的半径。球形区域可能包含整个或部分平面体面，并且可能包括三角形、正方形或六边形区域。

3-3-1 平面体与平面和回转体相交所形成的几何图形具有广泛的应用，例如在工程、设计和数学建模中。通过研究这些相交部分，我们可以更深入地理解 3-3-1 平面体的几何性质，并探索其在各种应用中的潜力。