平面和回转体相交（关于平面与回转体相交,下面描述正确的是）



1、平面和回转体相交

平面和回转体相交是一种常见的几何问题。当一个平面与一个回转体相交时，可以形成各种形状，如圆形、椭圆形、抛物线形或双曲线形。

最简单的情况是平面与圆柱相交。当平面与圆柱的轴线平行时，交线将是一个圆形。当平面与轴线垂直时，交线将是一个矩形。对于其他情况下，交线可能是一个椭圆形或抛物线形。

对于圆锥体，平面和回转体相交时的情况就更加复杂。当平面与圆锥体的底面平行时，交线将是一个圆形。当平面与底部成一定角度时，交线可能是一个椭圆形、抛物线形或双曲线形。

回转抛物面和回转双曲面与平面相交时，也可以形成各种曲线。了解这些曲线形状对于解决工程和物理问题非常重要。例如，在设计汽车挡风玻璃和透镜时，需要考虑平面和回转体相交的几何形状。

平面和回转体相交是一个重要的几何概念，在数学和工程领域有广泛的应用。通过了解这些曲线形状，我们可以解决各种复杂的问题。

2、关于平面与回转体相交,下面描述正确的是

关于平面与回转体相交，描述正确的是：

1. 平面与回转体相交形成的截面可能是一个圆。

2. 平面与回转体的相交线可能是一条平滑的曲线。

3. 平面与回转体相交形成的截面面积可能为零。

4. 平面与回转体的相交线可能是一条直线。

5. 平面与回转体的相交线可能是一条椭圆。

6. 平面与回转体的相交线可能是一条双曲线。

7. 平面与回转体的相交线可能是一条抛物线。

其中，第 1 条至第 3 条一般成立，而第 4 条至第 7 条需要具体情况具体分析，取决于平面的位置和回转体的形状。

3、平面与回转体相交机械制图答案

平面与回转体相交机械制图答案

一、正交平面与直圆柱体的相交

1. 绘制直圆柱体的投射

2. 在圆柱体侧面画出正交于圆柱轴线且通过点A的平面，并投影至水平面和侧面

3. 求得投影平面与圆柱体轴线交点C

4. 过C画圆柱体的轴截面

5. 将轴截面的点投影至正交平面投影上

二、倾斜平面与直圆锥体的相交

1. 绘制直圆锥体的投射

2. 在圆锥体底面上画出倾斜于圆锥轴线且通过点B的平面，并投影至水平面和侧面

3. 求得投影平面与圆锥轴线交点D

4. 过D作平面经过圆锥底面时截取的圆弧

5. 将圆弧投影至倾斜平面投影上

三、圆柱的侧表面与曲面的相交

1. 绘制圆柱和曲面的投射

2. 找出圆柱侧表面与曲面的相交母线

3. 在相交母线上取点P

4. 过P求得平面与其所在曲面相交的曲线

5. 将曲线投影至圆柱侧表面投影上

四、空间曲面与平面的相交

1. 绘制空间曲面的投射

2. 在空间曲面上任意取一点P

3. 过P作与平面平行的平面，并投影至水平面和侧面

4. 求得投影平面与曲面交线

5. 将交线投影至平面投影

提示：

求解交线时需要使用空间解析几何知识

注意交线的端点以及与相交母线的交点

准确绘制投影图为获得正确答案至关重要

4、平面与回转体相交其交线为

平面与回转体相交时，其交线可以呈现出不同的形状，具体取决于平面的位置和回转体的类型。

平行于回转体对称轴的平面

当平面平行于回转体的对称轴时，交线为一个圆。该圆的圆心位于回转体对称轴上，半径等于平面到回转体表面最近点的距离。

垂直于回转体对称轴的平面

当平面垂直于回转体的对称轴时，交线为一条椭圆或双曲线。具体形状取决于平面到回转体表面最近点的距离。

斜交于回转体对称轴的平面

当平面斜交于回转体的对称轴时，交线为一条抛物线。抛物线的焦点是平面与回转体表面最近的点，准线是平行于对称轴的平面。

包含回转体对称轴的平面

当平面包含回转体的对称轴时，交线为两条平行的直线。这两条直线与对称轴的距离相等，且等于回转体半径。

在特殊情况下，平面与回转体相交后可能没有交线。例如，当平面与回转体相切或平面不在回转体内部时。